Zad.1. Dla danej nieujemnej liczby całkowitej k wyznacza resztą z dzielenia liczby 2k przez 10.
* W wybranej przez siebie notacji (lista kroków, schemat blokowy lub język programowania) podaj algorytm, który dla danej nieujemnej liczby całkowitej k wyznacza resztą z dzielenia liczby 2k przez 10. Np. dla k = 15 wynikiem działania Twojego algorytmu powinno być 8.
Zad.2.
Liczby naturalne
* Dane są: liczba naturalna M >=1 i tablica A[1...M] zawierająca M liczb naturalnych z przedziału [2, N]. Korzystając z powyższego algorytmu, zaprojektuj algorytm, wyznaczający te liczby z przedziału [2, N], które nie są podzielne przez żadną z liczb A[1],..., A[M].
Zad.3.
Liczba różnych sum
Twoim zadaniem jest odczytanie ciągu wierszy wejściowych, z których każdy zawiera dwie liczby całkowite; nazwijmy je odpowiednio suma i n, rozdzielone spacją. Dla każdej pary suma i n twój program powinien wydrukować wiersz zawierający wartości tych dwóch liczb oraz liczbę różnych sposobów, na które można przedstawić wartość suma w postaci sumy n dodatnich liczb całkowitych.
Wejście: 6 1
Liczba sześć może być przedstawiona, jako suma jednej liczby dodatniej tylko na jeden sposób, mianowicie 6.
Wyjście: SUMA: 6, ILOŚĆ CZYNNIKÓW: 1, LICZBA RÓŻNYCH SUM: 1
________________________________________
Wejście: 6 2
Liczbę sześć można przedstawić w postaci sumy dwóch dodatnich liczb całkowitych na trzy różne sposoby:
6 = 5 + 1
6 = 4 + 2
6 = 3 + 3 (zwróć uwagę, iż 6 = 2 + 4 nie różni się zasadniczo od 6 = 4 + 2)
Wyjście: SUMA: 6, ILOŚĆ CZYNNIKÓW: 2, LICZBA RÓŻNYCH SUM: 3
Twój program powinien odczytywać pary liczb całkowitych i wypisywać odpowiednią informację na wyjściu aż do momentu, gdy na wejściu pojawią się dwa parametry suma = 0 oraz n = 0. Wtedy program powinien zakończyć swoje działanie.
Możesz założyć, iż wartości wejściowe będą zawierały się w następujących granicach:
0 < suma < 31 - n
0 < n < 11
Zad.4
Sprawdzenie czy dane wyrażenie trzy literowe jest regularne
Pewnym uogólnieniem napisów 2-regularnych są napisy 3-regularne.
Każdy napis jednoliterowy jest 3-regularny. Jeśli napis w jest 3-regularny,
to każdy z napisów wxw, wwx, gdzie x jest dowolnym napisem nad alfabetem
A i takim, że długość x jest taka sama jak długość w, jest napisem 3-regularnym.
Żaden inny napis nie jest 3-regularny.
Przykładowymi napisami 3-regularnymi są: a, aba, abaabaaaa.
Ale aaaabaaba nie jest 3-regularny.
Napisz w wybranej przez siebie notacji (lista kroków, schemat blokowy lub język
programowania) algorytm zgodny ze specyfikacją, który sprawdza 3-regularność danego
napisu.
Specyfikacja:
Dane: napis w, o długości n (n ? 1), składający się z liter należących do alfabetu A.
Wynik: odpowiedź TAK, jeśli napis w jest napisem 3-regularnym; odpowiedź NIE, jeśli napis
w nie jest napisem 3-regularnym.
Algorytm pobiera string. Wylicza jego dlugosc i dzieli go na trzy części.
Sprawdza poprawność pierwszej i drugiej. Jeżeli są one równe, wyraz jest wyrazem trzyliterowym regularnym
*/
Zad.5.
Przetwarzanie danych - liczby rosnące
W pliku dane 3.txt znajdują się ciągi liczb naturalnych, po jednej
liczbie w każdym wierszu. Liczbę nazywamy rosnąca jeśli każda z jej cyfra
począwszy od drugiej od drugiej jest większa od cyfry ja poprzedzającej.
Np. 6,1279 i 23 są rosnącą, natomiast 1275 nie jest rosnącą, ponieważ 7>=5.
Dla pliku dane3.txt, ile spośród liczb znajdujących się w tym pliku, to liczby rosnące.
Matura MAJ 2015